分析方法的專屬性和靈敏度是方法能夠使用的前提,而精密度和準確度則是研發人員不斷追求的目標。為什么這么說呢?接下來我們就來簡單說說方法的精密度(Precision)和準確度(Accuracy),看完之后可能你就會理解我的說法了。
首先為什么要把這兩個放到一起來說?
就像方法驗證中的定量限和檢測限,精密度和準確度也是緊密相關的兩個項目。良好的精密度是方法具有較好準確度的必要條件,但是良好的準確度還與其他因素(如基質干擾、溶液配制、結果計算等)有關。
接下來咱們來看它們具體的定義:
精密度:系指在規定的測定條件下,同一份均勻供試品,經多次取樣測定所得結果之間的接近程度。精密度一般用偏差(Deviation)、標準偏差(SD)或相對標準偏差(RSD)表示。
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在相同條件下,由同一個分析人員測定所得結果的精密度稱為重復性;
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在同一實驗室內的條件改變,如不同時間、不同分析人員、不同設備等測定結果之間的精密度,稱為中間精密度;
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不同實驗室測定結果之間的精密度,稱為重現性。
準確度:準確度系指用所建立方法測定的結果與真實值或參比值接近的程度。一般用回收率(Recovery)表示。
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準確度應在規定的線性范圍內試驗。
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準確度可由所測定的精密度、線性和專屬性推算出來。
那為什么說精密度和準確度是研發人員一個追求的目標呢?
首先:不是所有的方法都需要精密度和準確度的,比如定性方法。
其次:定義中可以看出來它們代表的都是一種接近程度。對于程度的探尋,它是永無止境的。
最后:我們需要了解方法驗證的目的,除了證明方法滿足預期用途之外,更重要的一點就是確認方法誤差的來源和大小。方法的精密度和準確度取決于方法開發過程,因此它是一個研發人員追求的目標。
既然提到了誤差,接下來咱們就說說方法的誤差。
誤差這個詞相信大家都不陌生了。我們將分析結果與真實結果之間的差值稱為誤差。它是方法固有的,無法避免的。按照類型主要分為兩類:
一)系統誤差:它是由某種確定的原因引起的,一般有固定的方向(正或負)和大小,重復測定可重復出現。根據系統誤差的來源,又可區分為方法誤差、儀器誤差、試劑誤差及操作誤差等。
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方法誤差:由于分析方法本身的缺陷或不夠完善所引起的誤差。例如,在滴定分析法中,由于滴定反應進行不完全,或干擾離子的影響,導致終點判斷不準確。
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儀器誤差:由于所用儀器本身不夠準確或未經校正所引起的誤差。例如,砝碼、滴定管刻度不夠準確等。
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試劑誤差:由于試劑不純或含有雜質引入的誤差。
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操作誤差:由于操作人員的習慣而引起的誤差。例如,讀取滴定管的讀數時偏高或偏低。
這類系統性誤差(Systematic error)實際影響的是結果的真實性(Affect Trueness),即與真實值的偏離程度。
二)偶然誤差:或稱隨機誤差,它是由不確定的原因引起的,可能由于實驗時環境的溫度、濕度和氣壓的微小變化以及其他操作條件的微小波動所造成,其方向(正或負)和大小都不固定。
這類隨機性誤差(Random error)實際影響的是結果的精密度(Affect Precision),即數據間的離散程度。
因此,我們用一個等式來描述那就是:
注:偶然誤差可以通過增加平行試驗來減。幌到y誤差可以通過空白、對照和回收試驗來校正。
講到這,相信大家對準確度和精密度已經有了一個基本的認識了。準確度,它是一個綜合的結果,它是所有誤差相互作用后的最終體現。而精密度,它是通過統計學工具呈現出來的數據結果的偏差大小,主要是反映隨機誤差的影響。
這里為了便于大家理解,我們將準確度稱為總體準確度(Overall Accuracy),它的含義是將測試樣品制備的誤差、基質的干擾以及結果計算的誤差都考慮進去。即
基質的干擾指的是測試溶液中除目標物以外的所有成分(對于有關物質而言,其主成分、溶劑、其他雜質都是干擾基質),對目標物檢測產生的干擾(如增強或抑制)。因此,這也是為什么在進行準確度驗證的時候,法規指南推薦的方法是加標回收率,主要目的就是評估基質的干擾。
如下圖所示,若線性溶液和準確度溶液配制的基質不同,往往會導致實際的標準曲線不同。我們在驗證過程中需要注意不同溶液中的基質差異。
精密度和準確度還受到樣品取樣、稱量、定量稀釋等溶液配制過程中的誤差影響。換句話說,方法的精密度和準確度不會好于測試溶液制備的精密度和準確度。
舉兩個例子說明下這個問題:
1)我們準備將儲備液稀釋100倍,實驗室使用的是A級的移液管和容量瓶,你覺得以下哪種方式是最準確的?
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先1.0ml/10ml,再1.0ml/10ml
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先5.0ml/50ml,再5.0ml/50ml
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先10.0ml/100ml,再10.0ml/100ml
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1.0ml/100ml
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2.0ml/200ml
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5.0ml/500ml
要回答這個問題,我們首先得知道A級移液管和容量瓶對應的允許誤差(參考JJG196-2006),
儀器規格
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容量允許誤差
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相對誤差
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1ml移液管
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0.007ml
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0.7%
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2ml移液管
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0.01ml
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0.5%
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5ml移液管
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0.015ml
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0.3%
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10ml移液管
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0.02ml
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0.2%
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10ml容量瓶
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0.02ml
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0.2%
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50ml容量瓶
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0.05ml
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0.1%
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100ml容量瓶
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0.1ml
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0.1%
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200ml容量瓶
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0.15ml
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0.075%
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500ml容量瓶
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0.25ml
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0.05%
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因此,各步誤差的總和(以最大誤差來統計):
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0.7%+0.2%+0.7%+0.2%=1.8%
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0.3%+0.1%+0.3%+0.1%=0.8%
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0.2%+0.1%+0.2%+0.1%=0.6%
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0.7%+0.1%=0.8%
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0.5%+0.075%=0.575%
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0.3%+0.05%=0.35%
答案:f(從最準確的角度分析)
2)在滴定分析中,一般滴定管讀數有±0.01ml 的絕對誤差,同時一次滴定需要讀數兩次,因此可能造成的最大誤差是±0.02ml。為使滴定讀數的相對誤差≤0.1%,那么消耗滴定劑的體積就需要≥20ml。
最后,我們再舉個例子來說下計算方法對于準確度的影響。
如下圖所示,當有關物質方法中雜質的相對響應因子(RRF)遠小于1時,若我們計算結果不進行校正,直接采用主峰的線性來計算(如面積百分比計算),那么雜質的檢測結果就會比實際含量低,導致雜質被低估。
關于計算方式的選擇,這里我們簡單地補充兩點:
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對于是采用面積歸一法還是自身稀釋對照法,通常是在方法開發階段將供試品稀釋100倍來看下稀釋后的溶液與原溶液是否成線性。若是,則可以用面積歸一法;若不是,則建議使用自身對照法。
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對于是采用單點外標還是標準曲線法外標,主要是計算標準曲線的截距。若無明顯截距(通常為不大于10%),則可以使用單點外標;若有明顯截距,則建議使用標準曲線法。
此處需要特別說明的一點就是:驗證過程中回收率計算方法應與檢驗方法一致。也就是說,如果檢驗方法中規定的是外標法,那么回收率計算時應采用外標法;如果檢驗方法中采用的是自身稀釋對照法,則回收率計算時應采用自身稀釋對照法;如果檢驗方法規定的是主成分外標法(個人比較推薦的方法),那么回收率計算時就應采用主成分外標法。否則,一律都按照外標法來計算回收率是沒有意義的。
最后,我們再說下做法和要求(參考中國藥典9101 分析方法驗證指導原則):
1、精密度:
做法:
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在規定范圍內,取同一濃度(分析方法擬定的樣品測定濃度,相當于100%濃度水平)的供試品,用至少6 份的測定結果進行評價;
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設計至少3 種不同濃度,每種濃度分別制備至少3 份供試品溶液進行測定,用至少9 份樣品的測定結果進行評價。
注意的是:采用第二種方法進行評價時,濃度的設定應考慮樣品的濃度范圍。
要求:
精密度的結果應報告標準偏差、相對標準偏差或置信區間。樣品中待測定成分含量和精密度RSD可接受范圍參考表3。
在基質復雜、組分含量低于0.01%及多成分等分析中,精密度限度可適當放寬。對于這個指導原則中的可接受標準,本文不做過多評論。但建議的是在國內申報時,大家還是能做到就盡量去做到。
2、準確度
做法:
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在規定范圍內,取同一濃度(相當于100%濃度水平)的供試品,用至少6份樣品的測定結果進行評價;
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設計至少 3 種不同濃度,每種濃度分別制備至少3份供試品溶液進行測定,用至少9份樣品的測定結果進行評價,且濃度的設定應考慮樣品的濃度范圍。兩種方法的選定應考慮分析的目的和樣品的濃度范圍。
同時,由于準確度一般用回收率來表示,我們以原料藥的含量和有關物質為例來說下回收率的做法。
1)含量測定方法的準確度---直接回收率
原料藥含量測定時,由于目標物通常為純物質,可以直接用已知純度的對照品或供試品進行測定,直接計算回收率=測得值/實際值,或用所測定結果與已知準確度的另一個方法測定的結果進行比較。當原料藥為多組分時,也可以使用加標回收率來測定。
原料藥的含量,線性范圍一般為實際測定濃度的 80%~120%,其目的是考慮到這一范圍足夠可以滿足《藥典》中規定“約” 的定義為 90%~110%的范圍;
2)有關物質測定方法的準確度---加標回收率
原料藥有關物質測定時,主要需考察基質或其它物質的相互干擾,因此可向原料藥中加入已知量的雜質對照品進行測定,計算回收率=(測得量-樣品中的量)/加入量。如不能得到雜質對照品,可用所建立的方法與另一成熟方法(如藥典標準方法或經過驗證的方法)的測定結果進行比較。
有關物質的測定,實際操作的范圍應該是定量限(或報告限)至質量標準的120%以上,同時需要進行主成分線性范圍的測定(最高濃度為實際測定時稀釋后的濃度的120%以上,最低濃度為定量限濃度),用于校正因子的測定。
要求:
對于化學藥應報告已知加入量的回收率(%),或測定結果平均值與真實值之差及其相對標準偏差或置信區間(置信度一般為95%); 樣品中待測定成分含量和回收率限度關系可參考表2。
同樣的,在基質復雜、組分含量低于0.01%及多成分等分析中,回收率限度可適當放寬。