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溫度不均勻引起的殘余應力

放大字體  縮小字體 發布日期:2013-12-04  來源:實驗室資訊網
核心提示:大多數金屬都不是純彈性或純塑性材料,在冷卻過程中往往會發生塑性至彈性的轉變。以鑄鐵為例,這個塑性-彈性轉變溫度區間為700-4

大多數金屬都不是純彈性或純塑性材料,在冷卻過程中往往會發生塑性至彈性的轉變。以鑄鐵為例,這個塑性-彈性轉變溫度區間為700-400℃。

    現以厚薄不均勻的T型梁(圖2-1)為例來討論殘余應力的形成過程。T型梁鑄件由較厚的桿Ⅰ和較薄的桿Ⅱ組成。為了簡化分析,需作以下假設:

    1.兩桿有同一溫度 tn 開始冷卻,最后冷卻至同一溫度t0

     2.合金的塑——彈性轉變是在一個臨界溫度tk下發生的。高于tk合金處于塑性狀態;低于tk合金處于彈性狀態;

    3.冷卻過程中不發生相變,鑄件的收縮不受鑄型阻礙;

    4.材料的線膨脹系數α和彈性模量為一常數,不隨溫度變化;

    5.桿Ⅰ和.桿Ⅱ之間無熱交換

    圖2-1a示出桿Ⅰ和桿Ⅱ的冷卻曲線(t--τ)。開始冷卻時兩桿溫度均為tH,冷卻至最后的溫度均為t0.由于桿Ⅱ比桿Ⅰ薄。故開始冷卻時桿Ⅱ比桿Ⅰ冷卻快;后期,桿Ⅰ的冷卻速度比桿Ⅱ快。

   由于假定線膨脹(收縮)系數為一常數,故鑄件在各個溫度時的自由收縮量ξ與溫度成正比,線收縮曲線(ξ——τ)在外形上與冷卻曲線(t--τ)一致(圖3-1b).虛線C0C3是兩桿聯在一起時實際的(即T型梁鑄件的)線收縮曲線。

如果T型梁鑄件在應力作用下不產生彎曲變形,則兩桿中的殘余熱應力與所產生的彈性變形()有關。以σⅠ、σⅡ表示桿Ⅰ和桿Ⅱ的應力;F1和F2表示兩桿的截面積,則
桿Ⅰ所受拉力為PⅠ=σⅠF1
桿Ⅱ所受拉力為PⅡ=σⅡFⅡ
由桿系中各力平衡∑p=0,有σⅠF1=σⅡFⅡ(1-1)

假設材料在拉伸和壓縮時彈性模量相等,其值為E,則根據虎克定律:σⅠ=EξⅠ   σⅡ=EξⅡ

由圖1-3可知,兩桿長度的差值a3b3=ξⅠξⅡ,其值與桿Ⅰ溫度為tk時兩桿的溫度差(tⅠ -tⅡ)稱正比,即ξ1ξ1Ⅰ=a•(tⅠ -tⅡ)

或σⅠσⅡ=E•a•(tⅠ -tⅡ)   (1-2)   或式(1-2)與 式(1-3) 聯立,可得:

桿Ⅰ的拉應力:σⅠ=FⅡE•a•(tⅠ -tⅡ)/(FⅠ+FⅡ) (1-3)

桿Ⅱ的拉應力:σⅡ=FⅠE•a•(tⅠ -tⅡ)/(FⅠ+FⅡ) (1-4)

由式(1-4)可以看出,鑄造應力與粗、細桿的面積,材料的線膨脹系數和粗桿到塑—彈性轉變溫度時粗細桿的溫度有關。

由上所述,可以知道鑄件熱應力的形機理:在金屬冷卻過程中,由塑性狀態轉變為彈性狀態時,壁厚不同的部分進入彈性狀態的先后不同,產生了不均勻的塑性變形。當鑄件厚壁均為彈性狀態時,這個塑性變形差值需要靠產生的彈性變形來補償,這樣就使鑄件的不同部位上產生了符號、大小不同的殘余應力。在高于或低于這個溫度區間內,冷卻速度對殘余應力實際上沒有影響。

編輯:songjiajie2010

 
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關鍵詞: 溫度 殘余應力
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