相對數(shù)是兩個有關的絕對數(shù)之比,通常用百分比、千分比或萬分比等表示,是醫(yī)學研究中最常用的統(tǒng)計指標之一。

　　計算相對數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等,便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù),每百名某病患者的死亡人數(shù)等。

　　例如：某時期內(nèi),甲部隊患感冒者17人,乙部隊10人,我們不能因為17人多于10人,而得出甲部隊感冒發(fā)病率高的結論,如果甲部隊有534人,乙部隊為313人,那么甲乙部隊感冒率分別為：

　　甲部隊：17/534×1000‰=31.8‰

　　乙部隊：10/313×1000‰=31.9‰

　　根據(jù)這兩個感冒發(fā)病率可以看出,兩個部隊感冒的發(fā)病強度是一樣的,即每千人中發(fā)病32人。

　　二、幾種常用的相對數(shù)

　　（一）強度相對數(shù)（率）表示在一定范圍內(nèi),某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比,說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強度或頻度（即頻繁的程度）。計算公式為：

　　強度相對數(shù)=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)×100℅（或1000‰）（3.1)

　　例如：某部隊某年發(fā)生菌痢136人次,該部隊同年平均人數(shù)為14,080人。求該部隊的痢疾發(fā)病率。

　　痢疾發(fā)病率=136/14080×10000‰=9.66‰

　　即平均每千人中有9.7人發(fā)病。

　　在醫(yī)學上常用的強度相對數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計算公式如下：

　　某病患病率=某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)×100%

　　某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)×100%

　　某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)×100%

　　某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)×1000‰

　　某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)×100%

　　出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰

　　死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰

　　自然增長率=某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰=出生率-死亡率

　　表示每年每1000人口增加的人數(shù)。

　　（二）結構相對數(shù)（比）表示某部分在全部分中所占比重,以100作為基數(shù),計算公式為：

　　 結構相對數(shù)=某一構成部分的例數(shù)/各構成部分例數(shù)之和×100（3.2）

　　全體內(nèi)各組結構相對數(shù)的總和應為100%。

　　例如：某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為：惡性瘧68名,間日瘧12名,三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為：

　　惡性瘧=68/（68 12 17）×100%=70.1%

　　間日瘧=12/（68 12 17）×100%=12.4%

　　三日瘧=17/（68 12 17）=17.5%

　　各部分百分比之和為100%,即70.1% 12.4% 17.5%=100%

　　（三）比較相對數(shù)（比）是兩個有關指標之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù),看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。計算公式為：

　　比較相對數(shù)=甲現(xiàn)象的數(shù)量/乙現(xiàn)象的數(shù)量（3.3）

　　例如,某地自1972年至1976年間,肝癌發(fā)病數(shù)中男性2,209,女性735人,則男性為女性的3.005倍即

　　男/女=2209/735=3.005

　　也可寫成：男:女=2209:735=3.005:1

　　又如：動態(tài)相對數(shù)也是比較相對數(shù),表示同一現(xiàn)象在不同時間上的對比,如表3.1為某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化。

表3.1　某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化

　　第③欄是以各計算期與基期1979年數(shù)值的對比來說明發(fā)展速度的,如：

　　1981年的發(fā)展速度=7991/6579×100%=121.46%

　　1982年的發(fā)展速度=6083/6579×100%=92.46%

　　這里基期是固定的,叫定基式。

　　第④欄是以各計算期與上一年的對比來說明發(fā)展速度的,如：

　　1981年對1980年的發(fā)展速度=7991/7914×100%=100.97%

　　1984對1983年的發(fā)展速度=10741/8702×100%=123/43%

　　這里基期不固定,而是依次將相鄰兩個時期的數(shù)量相比,叫環(huán)比式。發(fā)展速度大于100%表示這一年的數(shù)量比基期大。小于100%這一年數(shù)量比基期小。

　　發(fā)展速度減去100即為增長速度。值得注意的是該醫(yī)院1982年的定基式與環(huán)比式增長速度都為負值（即92.46%-100%=-7.54%,76.12%-100%=-23.88%）。這是因為受當年醫(yī)院搬遷的影響,未能全面開診,所以該年收治的病人數(shù)減少了。

　　三、率的標準化

　　在工作中,比較幾個強度相對數(shù)（率）時,應注意它們的內(nèi)部構成是否有差異,當幾個率的內(nèi)部構成不同時,就要先進行率的標準化,而后再作比較,否則容易導致錯誤的結論。如表3.2為甲乙兩醫(yī)院的治愈率比較。

表3.2　甲、乙兩醫(yī)院的治愈率

　　從上表可看出,各科分別比較時,甲醫(yī)院各科治愈率高于乙醫(yī)院,但合計比較時,甲醫(yī)院的治愈率卻低于乙醫(yī)院。出現(xiàn)矛盾的原因是由于兩個醫(yī)院各科出院病人數(shù)的構成不同。外科病人的治愈率一般較內(nèi)科高,甲醫(yī)院外科病人少,內(nèi)科病人較乙醫(yī)院多。因此,雖然甲醫(yī)院各科的治愈率都較乙醫(yī)院為高,但全院的治愈率反而低。可見,不分析各科病人數(shù)的分配比例,單憑全院治愈率來評價醫(yī)院的工作質(zhì)量,容易導致錯誤的結論。

　　解決這個矛盾的方法是進行率的標準化（簡稱標化）。進行標化時,首先要選定一個“標準構成”,如標準人口構成。一般選數(shù)量較大的,有代表性的、穩(wěn)定的作標準構成。在實際工作中,對出生、死亡、發(fā)病率等進行標化時,選用標準人口構成。有時也用兩個或幾個比較組的合計數(shù)作標準構成。

　　以表3.2資料為例,進行治愈率的標化時,可采用下列步驟：

表3.3　甲、乙兩醫(yī)院的治愈率（標化后）

　　（一）選定標準構成選用各科甲、乙兩醫(yī)院出院人數(shù)的合計數(shù)作標準構成。見表3.3病人數(shù)欄。　

　　（二）推算應治愈人數(shù)　將各科的治愈率與標準構成的人數(shù)相乘得治愈人數(shù),如：

　　甲醫(yī)院內(nèi)科應治愈人數(shù)=2000×65.0%=1300人

　　乙醫(yī)院內(nèi)科應治愈人數(shù)=2000×63.0%=1260人

　　余類推,見表3.3治愈人數(shù)欄。

　　（三）求標準化治愈率　將甲、乙兩醫(yī)院各科推算的治愈人數(shù)分別相加,再除以標準構成的合計數(shù)。如：

　　甲醫(yī)院標準化治愈率=4130/5000×100%=82.6%

　　乙醫(yī)院標準化治愈率=4000/5000×100%=80.0%

　　經(jīng)標化后再比較,則甲院的治愈率高于乙院,與各科分別比較的結果相一致。

　　注意：標化的率只能用于相互比較和分析,不能用來代替實際的率。

　　四、運用相對數(shù)的注意事項

　　（一）根據(jù)要說明的問題,選用合適的相對數(shù)　在相對數(shù)中,最易混淆的是強度相對數(shù)與結構相對數(shù),實際應用中必須分清,否則容易導致錯誤的結論。如表3.4第（4）欄為齲患人數(shù)中各類口腔衛(wèi)生人數(shù)的百分比,這是結構相對數(shù),表示齲齒患者中口腔衛(wèi)生的分布情況。從中可看到,齲患人數(shù)中口腔衛(wèi)生中等者最多。但這些結構相對數(shù)并不說明各類口腔衛(wèi)生狀況的人患齲齒的嚴重程度。要想了解各類口腔衛(wèi)生狀況的人群中患齲齒的嚴重程度,就要求出各類口腔衛(wèi)生狀況人群的齲齒率。從表3.4第（5）欄可看到，口腔衛(wèi)生不好者齲患率最高（49.0%），中等者居第二位（26.7%），良好者的齲患率最低（11.1%）。（已作過假設檢驗）。由此可見，強度相對數(shù)與結構相對數(shù)是兩種性質(zhì)不同的相對數(shù)，在實際應用中時，必須選擇恰當。

表3.4　各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況

　　(二)分母必須選擇恰當　例如：調(diào)查某部隊人員的蛔蟲感染情況時，收集的資料有部隊人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計算蛔蟲陽性率時，應以被檢查人數(shù)為分母，不應以部隊人數(shù)為分母。此例所說的恰當，是指分母中每一個體都有可能進入分子。

　　（三）分母必須夠大　習慣上，分母大于100時，所得相對數(shù)代表性最強，分母略小于100時，相對數(shù)仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對數(shù)就不太可靠。在實際工作中，遇到這種情況時，還是用絕對數(shù)表達較為妥當。如：某病住院患者四人中死亡一人等。

　　（四）用相對數(shù)進行比較時，就注意是否具備可比性　例如：某部隊對老戰(zhàn)士計算三年累計的痢疾發(fā)病率，而對新戰(zhàn)士只計算本年度痢疾發(fā)病率，結果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結論，這顯然是不正確的。因為計算的時期，不具備可比性，如果都計算本年度的發(fā)病率就可以比較了。

　　（五）應用相對數(shù)時，要考慮它所代表的絕對數(shù)　例如：某營某年的肝炎發(fā)病率高達5‰，其影響可能不太大，但如果全師的肝炎發(fā)病率為5‰，則影響就嚴重了。因為一個營的5‰，所代表的絕對數(shù)較少，而一個師的5‰所代表的絕對數(shù)就大得多了。