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標準差(standard deviation)

放大字體  縮小字體 發布日期:2006-09-16

   樣本內各變數變異程度的度量。由樣本計算標準差的公式為:

   
為求和符號。從上可知標準差是反映樣本內各個變數與平均數差異大小的一個統計參數。從S可了解樣本內各變數的變異程度及樣本平均數代差,反之亦然。此外,在生物統計中,還用樣本標準差來估計總體標準差。在實踐中通常用下式計算樣本標準差S

 

  舉例:調查某小組18名學生的身高(cm),其數據為:173165154180175170166162158169160174179177168157160163。經計算得∑x=3010,∑x2=504408

  數的次數分布作出估計,如觀察數據屬常態分布(正態分布),于是有:

  的范圍內;變數的個數約有95.46%落在x±2S的范圍內;變數的個數167.2222±7.9303159.2919175.1525)厘米的范圍內;約有95%的學生身高在167.2222±2×7.9303151.3616183.0828)厘和標準差是分析數量性狀最常用的兩個參數。

 
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