愛因斯坦為解釋光電效應沖破了光只有波動性的經典觀念，提出了光子學說。光不僅具有波動性，而且具有粒子性，即光子呈二重性。具有動量p的光子與其相應的波長λ有如下關系：
在J．Thomson通過研究陰極射線確定射線粒子的荷質比并確定電子的存在時，人們認識到電子的微粒的特性。至于電子的波動性則是在發現電子27年后(1924年)由年僅25歲的de Broglie(法)大膽假設實物微粒也應像光子一樣具有波粒二象性之后提出的。他將上式中的光速改寫成粒子的速度v，便得到：
這意味著質量為m、運動速度為v的物質具有波長為λ的波動性。λ是物質波的波長。根據de Broglie的假設，立即可預測速度為106m·s-1的電子運動的波長：
它應屬于X射線波長范圍。顯然用這樣的電子束代替X射線作衍射實驗理應獲得X衍射花樣。不出所料，3年后這一點果然為Davisson(美)和G．Thomson(英)分別用慢速和快速電子對金屬單晶的反射和薄片的透射的衍射圖所證實。繼而又發現了質子和中子等微粒也具有波動性，這樣便完全確證了物質具有波粒二象性。由于歷史的原因，人們稱微觀粒子所具有的波為de Broglie波或物質波。