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質量控制技術直方圖

放大字體  縮小字體 發布日期:2011-11-05  來源:品管資料
核心提示:直方圖法是把數據的離散狀態分布用豎條在圖表上標出,以幫助人們根據顯示出的圖樣變化,在縮小的范圍內尋找出現問題的區域,從中得知數據平均水平偏差并判斷總體質量分布情況。

直方圖

(一)直方圖用途

直方圖法是把數據的離散狀態分布用豎條在圖表上標出,以幫助人們根據顯示出的圖樣變化,在縮小的范圍內尋找出現問題的區域,從中得知數據平均水平偏差并判斷總體質量分布情況。

(二)直方圖畫法

下面通過例子介紹直方圖如何繪制。

[例5-1]生產某種滾珠,要求直徑x為15.0±1.0mm,試用直方圖對生產過程進行統計分析。

1.收集數據

在5M1E(人、機、法、測量和生產環境)充分固定并加以標準化的情況下,從該生產過程收集n個數據。N應不小于50,最好在100以上。本例測得50個滾珠的直徑如下表。其中Li為第i行數據最大值,Si為第i行數據最小值。

表5-1 50個滾珠樣本直徑

J

I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Li

Si

1

15.0

15.8

15.2

15.1

15.9

14.7

14.8

15.5

15.6

15.3

15.9

14.7

2

15.1

15.3

15.0

15.6

15.7

14.8

14.5

14.2

14.9

14.9

15.7

14.2

3

15.2

15.0

15.3

15.6

15.1

14.9

14.2

14.6

15.8

15.2

15.8

14.2

4

15.9

15.2

15.0

14.9

14.8

14.5

15.1

15.5

15.5

15.5

15.9

14.5

5

15.1

15.0

15.3

14.7

14.5

15.5

15.0

14.7

14.6

14.2

15.5

14.2

2.找出數據中最大值L、最小值S和極差R

L=MaxLi=15.9,S=MinSi=14.2,R=S-L=1.7              (5.1)

區間[S,L]稱為數據的散布范圍。

3.確定數據的大致分組數k

分組數可以按照經驗公式k=1+3.322lgn確定。本例取k=6。

4.確定分組組距h

                          (5.2)

5.計算各組上下限

首先確定第一組下限值,應注意使最小值S包含在第一組中,且使數據觀測值不落在上、下限上。故第一組下限值取為:

然后依次加入組距h,便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值,第二組的下限值加上h為第二組的上限值,其余類推。各組上下限值見表5-2。

表5-2頻數分布表

組序

組界值

組中值bi

頻數fi

頻率pi

1

14.05~14.35

14.2

3

0.06

2

14.35~14.65

14.5

5

0.10

3

14.65~14.95

14.8

10

0.20

4

14.95~15.25

15.1

15

0.32

5

15.25~14.55

15.4

9

0.16

6

15.55~15.85

15.7

6

0.12

7

15.85~16.15

16.0

2

0.04

合計

 

 

50

100%

6.計算各組中心值bi、頻數fi和頻率pi

   bi=(第i組下限值+第i組上限值)/2,頻數fi就是n個數據落入第i組的數據個數,而頻數pi=fi/n(見表14-3)。

7.繪制直方圖

   以頻數(或頻率)為縱坐標,數據觀測值為橫坐標,以組距為底邊,數據觀測值落入各組的頻數fi(或頻率pi)為高,畫出一系列矩形,這樣就得到圖形為頻數(或頻率)直方圖,簡稱為直方圖,見圖5-1。

(三)直方圖的觀察與分析

   從直方圖可以直觀地看出產品質量特性的分布形態,便于判斷過程是否出于控制狀態,以決定是否采取相應對策措施。直方圖從分布類型上來說,可以分為正常型和異常型。正常型是指整體形狀左右對稱的圖形,此時過程處于穩定(統計控制狀態)。如圖5-2a。如果是異常型,就要分析原因,加以處理。常見的異常型主要有六種:

1.雙峰型(圖5-2b):直方圖出現兩個峰。主要原因是觀測值來自兩個總體,兩個分布的數據混合在一起造成的,此時數據應加以分層。

2.鋸齒型(圖5-2c):直方圖呈現凹凸不平現象。這是由于作直方圖時數據分組太多,測量儀器誤差過大或觀測數據不準確等造成的。此時應重新收集和整理數據。

3.陡壁型(圖5-2d):直方圖像峭壁一樣向一邊傾斜。主要原因是進行全數檢查,使用了剔除了不合格品的產品數據作直方圖。

4.偏態型:(圖5-2e):直方圖的頂峰偏向左側或右側。當公差下限受到限制(如單側形位公差)或某種加工習慣(如孔加工往往偏小)容易造成偏左;當公差上限受到限制或軸外圓加工時,直方圖呈現偏右形態。

5.平臺型(圖5-2f):直方圖頂峰不明顯,呈平頂型。主要原因是多個總體和分布混合在一起,或者生產過程中某種緩慢的傾向在起作用(如工具磨損、操作者疲勞等)。

6.孤島型(圖5-2g):在直方圖旁邊有一個獨立的“小島”出現。主要原因是生產過程中出現異常情況,如原材料發生變化或突然變換不熟練的工人。

編輯:foodqa

 
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關鍵詞: 質量 控制 技術 直方圖
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